如圖,點(diǎn)A、O、C、B為數(shù)軸上的點(diǎn),O為原點(diǎn),A表示的數(shù)是-8,C表示的數(shù)是2,B表示的數(shù)是6.我們將數(shù)軸在點(diǎn)O和點(diǎn)C處各彎折一次,彎折后CB與AO處于水平位置,線段OC處產(chǎn)生了一個(gè)坡度,我們稱這樣的數(shù)軸為“折坡數(shù)軸”,其中O為“折坡數(shù)軸”原點(diǎn),在“折坡數(shù)軸”上,每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)就是把“折坡數(shù)軸”拉直后對(duì)應(yīng)的數(shù).記AB為“折坡數(shù)軸”拉直后點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離:即AB=AO+OC+CB,其中AO、OC、CB代表線段的長(zhǎng)度.
(1)若點(diǎn)T為“折坡數(shù)軸”上一點(diǎn),且TA+TB=16,請(qǐng)求出點(diǎn)T所表示的數(shù);
(2)定義“折坡數(shù)軸”上,上坡時(shí)點(diǎn)的移動(dòng)速度變?yōu)樗铰肪€上移動(dòng)速度的一半,下坡時(shí)移動(dòng)速度變?yōu)樗铰肪€上移動(dòng)速度的2倍.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A處沿“折坡數(shù)軸”以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)到點(diǎn)O,再上坡移動(dòng),當(dāng)移到點(diǎn)C時(shí),立即掉頭返回(掉頭時(shí)間不計(jì)),在點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B處沿“折坡數(shù)軸”以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左移動(dòng)到點(diǎn)C,再下坡到點(diǎn)O,然后再沿OA方向移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P重新回到點(diǎn)A時(shí)所有運(yùn)動(dòng)結(jié)束,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,在移動(dòng)過(guò)程中:
①點(diǎn)P在第 212212秒時(shí)回到點(diǎn)A;
②當(dāng)t=2或225或315或3452或225或315或345時(shí),PQ=2PO.(請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值)
AB
AB
TA
TB
21
2
21
2
22
5
31
5
34
5
22
5
31
5
34
5
PQ
PO
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;數(shù)軸.
【答案】;2或或或
21
2
22
5
31
5
34
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
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