如圖，點(diǎn)A、O、C、B為數(shù)軸上的點(diǎn)，O為原點(diǎn)，A表示的數(shù)是-8，C表示的數(shù)是2，B表示的數(shù)是6．我們將數(shù)軸在點(diǎn)O和點(diǎn)C處各彎折一次，彎折后CB與AO處于水平位置，線段OC處產(chǎn)生了一個(gè)坡度，我們稱這樣的數(shù)軸為“折坡數(shù)軸”，其中O為“折坡數(shù)軸”原點(diǎn)，在“折坡數(shù)軸”上，每個(gè)點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)就是把“折坡數(shù)軸”拉直后對應(yīng)的數(shù)．記AB為“折坡數(shù)軸”拉直后點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離：即AB=AO+OC+CB，其中AO、OC、CB代表線段的長度．
（1）若點(diǎn)T為“折坡數(shù)軸”上一點(diǎn)，且TA+TB=16，請求出點(diǎn)T所表示的數(shù)；
（2）定義“折坡數(shù)軸”上，上坡時(shí)點(diǎn)的移動速度變?yōu)樗铰肪€上移動速度的一半，下坡時(shí)移動速度變?yōu)樗铰肪€上移動速度的2倍．動點(diǎn)P從點(diǎn)A處沿“折坡數(shù)軸”以每秒2個(gè)單位長度的速度向右移動到點(diǎn)O，再上坡移動，當(dāng)移到點(diǎn)C時(shí)，立即掉頭返回（掉頭時(shí)間不計(jì)），在點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí)，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B處沿“折坡數(shù)軸”以每秒1個(gè)單位長度的速度向左移動到點(diǎn)C，再下坡到點(diǎn)O，然后再沿OA方向移動，當(dāng)點(diǎn)P重新回到點(diǎn)A時(shí)所有運(yùn)動結(jié)束，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)間為t秒，在移動過程中：
①點(diǎn)P在第 212212秒時(shí)回到點(diǎn)A；
②當(dāng)t=2或225或315或3452或225或315或345時(shí)，PQ=2PO．（請直接寫出t的值）
AB
AB
TA
TB
21
2
21
2
22
5
31
5
34
5
22
5
31
5
34
5
PQ
PO
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．
【答案】；2或或或
21
2
22
5
31
5
34
5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：469引用：5難度：0.6
相似題
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1．如圖，A，B，C是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，AB=8，BC=2，
（1）在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示是數(shù)為，點(diǎn)C表示是數(shù)為．
（2）動點(diǎn)P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t（t＞0）．
①在數(shù)軸上，點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)Q表示是數(shù)為；（用含t的代數(shù)式表示）
②若PB=5QB，求t的值．發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：523引用：2難度：0.6 -
2．某市自2020年1月起，對餐飲用水開始實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)，該階梯式計(jì)量水價(jià)分為三級（如表所示）：
（1）受疫情影響，某飯店4月份用水量為15立方米，則該飯店4月份需交的水費(fèi)為 元．
（2）某飯店9月份用水量為a（50＜a≤150）立方米，則該飯店9月份應(yīng)交的水費(fèi)為 元．（用含a的代數(shù)式表示）
（3）某飯店11月份交水費(fèi)1080元，求該飯店11月份的用水量．月用水量（立方米） 水價(jià)（元/立方米） 第一級 50立方米以下（含50立方米）的部分 4.6 第二級 50立方米-150立方米（含150立方米）的部分 6.5 第三級 150立方米以上的部分 8 發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：71引用：1難度：0.6 -
3．數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1，4，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x
（1）如點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)？
（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和為7？若存在，請求出來x的值；若不存在，說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動時(shí)點(diǎn)A以每分鐘4個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)B以每分鐘12個(gè)單位的長度的速度向左運(yùn)動，問它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等？發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：109引用：1難度：0.9