閱讀并解決下面問題:定義:把函數(shù)y=kx+b中自變量x作為橫坐標,函數(shù)值y作為縱坐標,我們把坐標(x,kx+b)叫做函數(shù)y=kx+b的函數(shù)坐標;反過來,把坐標(x,kx+b)中的橫坐標x看作自變量,縱坐標kx+b看作因變量y,得到函數(shù)y=kx+b,我們把函數(shù)y=kx+b叫做坐標(x,kx+b)的坐標函數(shù).
(1)坐標(m,2m+4)是函數(shù) y=2m+4y=2m+4的函數(shù)坐標;(填函數(shù)表達式)
(2)已知P(m,m+3),Q(n-1,n-4)兩點在同一平面直角坐標系中,則線段PQ的最短距離是 3232;
(3)如圖,已知直線y=-2x+8與兩坐標軸分別交于A,B兩點,與直線y=2x交于點C,M是直線y=2x上的動點,點M橫坐標為m,過點M作y軸的平行線,交直線y=-2x+8于點N,且MN=4,求點M的坐標;
(4)在(3)的條件下,點D(t-1,t-4)在△OBC的內(nèi)部(不包括邊界),則t的取值范圍是 4<t<1434<t<143.
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【考點】一次函數(shù)綜合題.
【答案】y=2m+4;3;4<t<
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/26 8:0:9組卷:1778引用:4難度:0.3
相似題
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1.如圖,A(1,0),B(4,0),M(5,3).動點P從點A出發(fā),沿x軸以每秒1個單位長的速度向右移動,且過點P的直線l:y=-x+b也隨之移動.設移動時間為t秒.
(1)當t=1時,求l的解析式;
(2)若l與線段BM有公共點,確定t的取值范圍;
(3)直接寫出t為何值時,點M關于l的對稱點落在y軸上.發(fā)布:2025/5/23 12:0:2組卷:1290引用:52難度:0.5 -
2.如圖,在平面直角坐標系中,直線y=kx+b與x軸交于點B(-5,0),與y軸交于點A,直線
過點A,與x軸交于點C,點P是x軸上方一個動點.y=-43x+4
(1)求直線AB的函數(shù)表達式;
(2)若點P在線段AB上,且S△APC=S△AOB,求點P的坐標;
(3)當 S△PBC=S△ABC時,動點M從點B出發(fā),先運動到點P,再從點P運動到點C后停止運動.點M的運動速度始終為每秒1個單位長度,運動的總時間為t(秒),請直接寫出t的最小值.發(fā)布:2025/5/22 18:30:2組卷:670引用:1難度:0.3 -
3.如圖,直線y=-
x-6與x軸交于點A,點B(-6,m)也在該直線上,點B關于x軸的對稱點為點C,直線BC交x軸于點D,點E坐標為(0,12).112
(1)m的值為 ,點C的坐標為 ;
(2)求直線AC的函數(shù)表達式;
(3)晶晶有個想法:“設S=S△ABD+S四邊形DCEO.由點B與點C關于x軸對稱易得S△ABD=S△ACD,而△ACD與四邊形DCEO拼接后可看成△AOE,這樣求S便轉化為直接求△AOE的面積.”但經(jīng)反復演算,發(fā)現(xiàn)S△AOE≠S,請通過計算解釋她的想法錯在哪里?發(fā)布:2025/5/23 2:30:1組卷:268引用:4難度:0.5