【閱讀材料】
我們知道,一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是指在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.例如|x|=|x-0|表示數(shù)軸上表示x這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,那么式子|x-1|可理解為:數(shù)軸上表示x這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到表示1這個(gè)數(shù)的點(diǎn)的距離.于是解不等式|x-1|≤2則是要在數(shù)軸上找出到1的距離小于等于2的所有點(diǎn),觀察數(shù)軸可以看出,在數(shù)軸上到1距離小于等于2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)都在-1和3之間(包含-1和3兩個(gè)點(diǎn)),這樣我們就可以得到不等式|x-1|≤2的解集為:-1≤x≤3;
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【解決問題】
參考閱讀材料,借助數(shù)軸,解答下列問題:
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(1)不等式|x|≤5的解集為 -5≤x≤5-5≤x≤5;
(2)不等式|x-2|≥2的解集為 x≤0或x≥4x≤0或x≥4;
(3)不等式2|x+1|-3<5的解集為 -5≤x≤3-5≤x≤3;
(4)不等式|x-3|+|x+4|<8的解集為 -4.5<x<3.5-4.5<x<3.5;
(5)對(duì)于任意數(shù)x,若不等式|x+3|+|x-2|≥a恒成立,求a的取值范圍.
【答案】-5≤x≤5;x≤0或x≥4;-5≤x≤3;-4.5<x<3.5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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