如圖，在△ABC中，AB=2AC，AD平分∠BAC且AD=BD．求證：CD⊥AC．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/26 23:30:1組卷：317引用：6難度：0.6
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），以線段OA為邊向下側(cè)作等邊△AOB，點(diǎn)C為x軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OC＞1），連接BC，以線段BC為邊向下側(cè)作等邊△CBD，連接DA并延長(zhǎng)，交y軸于點(diǎn)E．
（1）△OBC與△ABD全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/3 12:30:3組卷：45引用：5難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，已知：∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交點(diǎn)，則線段BH的長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/3 11:0:2組卷：6引用：1難度：0.7 -
3．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點(diǎn)F為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，且AF=BE．
（1）求證：△ACF≌△BCE；
（2）若∠ABE=23°，求∠BAF的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/3 11:30:1組卷：591引用：9難度：0.6