已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為12，且經(jīng)過點(diǎn)（1，32）
（1）求橢圓C的方程；
（2）動(dòng)直線l：y=x+m與橢圓C相切，點(diǎn)M，N是直線l上的兩點(diǎn)，且F1M⊥l,F2N⊥l,求四邊形F1MNF2的面積；
（3）過橢圓C內(nèi)一點(diǎn)T（t,0）作兩條直線分別交橢圓C于點(diǎn)A，C，和B，D，設(shè)直線AC與BD的斜率分別是k1，k2，若|AT|?|TC|=|BT|?|TD|試問k1+k2是否為定值，若是，求出定值，若不是，說明理由．
x
2
a
2
y
2
b
2
1
2
3
2
【考點(diǎn)】橢圓的幾何特征．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：199引用：4難度：0.1
相似題
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1．已知橢圓
=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），橢圓上一點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為6，則該橢圓的方程為（ ?。?/h2>x2a2+y2b2發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：12引用：2難度：0.7 -
2．阿基米德（公元前287年-公元前212年）不僅是著名的物理學(xué)家，也是著名的數(shù)學(xué)家，他利用“逼近法”得到橢圓的面積除以圓周率等于橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)與短半軸長(zhǎng)的乘積．若橢圓C的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在x軸上，且橢圓C的離心率為
，面積為8π，則橢圓C的方程為（ ?。?/h2>32發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：227引用：7難度：0.5 -
3．已知橢圓C的兩焦點(diǎn)分別為
、F1（-22，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6．F2（22，0）
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的方程．發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：430引用：6難度：0.8
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