如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=90°，在∠AOC的內(nèi)部作射線OD、射線OE，且滿足∠COD+∠EOB=180°．
（1）如圖1，證明：∠COD=∠AOE；
（2）如圖2，作OF平分∠EOB，試猜想∠COD與∠COF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，在∠COB內(nèi)部作∠BOH=∠DOE，射線OG平分∠EOH，若∠COF=10°，試求∠AOG的度數(shù)．
【答案】（1）詳見(jiàn)解答；
（2）∠COF=∠COD；
（3）75°．
（2）∠COF=
1
2
（3）75°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 1:30:1組卷：116引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，∠AOB=90°，直線CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，∠BOD=110°．
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）若∠AOE=3∠AOC，試畫(huà)出∠AOE，并求出∠EOC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/5 18:30:1組卷：422引用：1難度：0.6 -
2．如圖，以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠BOC=70°，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（注：∠DOE=90°）
（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE=°；
（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度數(shù)；
（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，如果OD始終在∠BOC的內(nèi)部，試猜想∠BOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/5 15:30:1組卷：5734引用：38難度：0.7 -
3．如圖，OB，OD分別平分∠AOC，∠COE．∠AOE=160°，∠AOB=36°．
求∠AOD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/5 17:30:1組卷：62引用：3難度：0.9