已知f(x)=axex和g(x)=lnxax有相同的最大值.(a>0)
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求證:存在直線y=b與兩條曲線y=f(x)和y=g(x)共有三個(gè)不同的交點(diǎn)(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)且x1<x2<x3,使得x1,x2,x3成等比數(shù)列.
ax
e
x
lnx
ax
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:216引用:5難度:0.2
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1.已知函數(shù)
,當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)≥0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>f(x)=e2x-2lnx+ax+1x2發(fā)布:2024/12/20 10:0:1組卷:66引用:2難度:0.5 -
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,若不等式f′(x)+2xf(x)>0在x∈(1,+∞)上恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>ax?f(ax)lnx≥f(lnx)?lnxax發(fā)布:2024/12/20 7:0:1組卷:222引用:6難度:0.6 -
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