點A，C是反比例函數(shù)y=kx（k＞0）圖象上的兩點，AB⊥x軸．
（1）如圖1，當(dāng)△ABC是邊長為2的等邊三角形時，求k的值；
（2）如圖2，當(dāng)AC=BC時，連接OA，隨著點A在反比例函數(shù)圖象上移動，四邊形OACB的面積是否為定值？若是，請用含k的代數(shù)式表示這個定值；若不是，請說明理由．
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）k=2；
（2）四邊形OACB的面積是k，為定值．
3
（2）四邊形OACB的面積是k，為定值．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：373引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點B的坐標(biāo)為（6，n）．線段OA=5，E為x軸上一點，且sin∠AOE=y=mx．45
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOC的面積．發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：725引用：33難度：0.5 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=k（x-1）+6（k＞0）的圖象與反比例函數(shù)
的圖象的一個交點的橫坐標(biāo)為1．y=mx（m≠0）
（1）求這個反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x＜-3時，對于x的每一個值，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)y=k（x-1）+6（k＞0）的值，直接寫出k的取值范圍．y=mx發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：758引用：5難度：0.3 -
3．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=（a≠0）的圖象交于第二、四象限A、B兩點，過點A作AD⊥x軸于D，AD=8，sin∠AOD=ax，且點B的坐標(biāo)為（n,-2）．45
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）請直接寫出滿足kx+b＞的x的取值范圍；ax
（3）E是y軸上一點，且△AOE是等腰三角形，直接寫出所有符合條件的E點坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：365引用：2難度：0.3