如圖，在邊長為L=0.2m的正六邊形ACDEFG區(qū)域內(nèi)，分布著垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T的勻強(qiáng)磁場。在正六邊形的中心O有一個(gè)粒子發(fā)射源，可以在紙面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率不確定的帶電粒子，粒子帶正電，且電荷量為q=3.2×10^-19C，粒子的質(zhì)量m=6.4×10^-26kg,π取3。
（1）如果所有粒子都束縛在磁場內(nèi)，求粒子發(fā)射速率v的最大值；
（2）如果以第（1）問的速率范圍向紙面內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射該粒子，求粒子能夠到達(dá)的區(qū)域面積；
（3）如果粒子以v=5×10⁵m/s的速率向紙面內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射，求該粒子在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間和最短時(shí)間（sin25°=0.43，cos25°=0.91，計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。