如圖所示，兩條相距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面之間的夾角為θ，兩導(dǎo)軌上端接一阻值為R的電阻，一根金屬棒與兩導(dǎo)軌垂直放置，在外力作用下處于導(dǎo)軌上的ab位置保持不動(dòng)；在ab上方、兩導(dǎo)軌與電阻所包圍的平面內(nèi)有一半徑為r的圓形區(qū)域Ⅰ，區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B1=kt,式中k為已知常量；在ab下方還有一方向垂直于導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅱ，區(qū)域Ⅱ的上邊界MN與導(dǎo)軌垂直。從t=0時(shí)刻開始撤去外力，金屬棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在t0時(shí)刻恰好到達(dá)MN處并開始沿導(dǎo)軌向下做勻速運(yùn)動(dòng)，金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終與兩導(dǎo)軌相互垂直且接觸良好，不計(jì)金屬棒與導(dǎo)軌的電阻，重力加速度為g。求：
（1）在0～t0時(shí)間內(nèi)流過電阻的電荷量；
（2）金屬棒越過MN之后，穿過閉合回路的磁通量Φ1隨時(shí)間t的變化關(guān)系；
（3）金屬棒的質(zhì)量。
【考點(diǎn)】導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；閉合電路歐姆定律的內(nèi)容和表達(dá)式；安培力的計(jì)算公式及簡單應(yīng)用；法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容和表達(dá)式．
【答案】（1）在0～t0時(shí)間內(nèi)流過電阻的電荷量為；
（2）金屬棒越過MN之后，穿過閉合回路的磁通量Φ1隨時(shí)間t的變化關(guān)系為Φ1=B0Lgt0sinθ?t+k（t0+t）πr2；
（3）金屬棒的質(zhì)量為。
kπ
r
2
t
0
R
（2）金屬棒越過MN之后，穿過閉合回路的磁通量Φ1隨時(shí)間t的變化關(guān)系為Φ1=B0Lgt0sinθ?t+k（t0+t）πr2；
（3）金屬棒的質(zhì)量為
B
0
（
kπ
r
2
+
B
0
L
g
t
0
sinθ
）
L
R
gsinθ
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：107引用：1難度：0.4
相似題
-
1．半徑為R的金屬圓環(huán)水平固定，電阻忽略不計(jì)。圓環(huán)內(nèi)存在與環(huán)面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。導(dǎo)體棒長為L（L＞2R），其單位長度電阻值為r。圖（a）中導(dǎo)體棒與圓環(huán)相切于O1點(diǎn)，t=0時(shí)刻起，從圖示位置以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)，棒始終與速度方向垂直。圖（b）中導(dǎo)體棒與圓環(huán)相切于O2點(diǎn)，t=0時(shí)刻起，以O(shè)2點(diǎn)為軸從圖示位置起在水平面內(nèi)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)過180°，角速度為ω；導(dǎo)體棒掃過整個(gè)環(huán)面時(shí)與環(huán)接觸良好。
（1）分析說明圖（a）中導(dǎo)體棒掃過整個(gè)環(huán)面過程中流過導(dǎo)體棒的電流變化情況；
（2）求圖（b）中導(dǎo)體棒兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與時(shí)間t的關(guān)系式；
（3）若圖（a）、圖（b）中導(dǎo)體棒掃過整個(gè)環(huán)面所用時(shí)間相同，試比較兩種情況中導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到虛線（圓環(huán)上直徑位置）處，流過兩導(dǎo)體棒的感應(yīng)電流大小。發(fā)布：2024/12/30 1:0:6組卷：99引用：2難度：0.7 -
2．如圖甲所示，在水平面上有一豎直向下的足夠?qū)挼木匦蝿驈?qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.2T，區(qū)域長度L=3m,在緊靠磁場的左邊界處的水平面上放置一正方形線框，匝數(shù)n=10，邊長a=1m,線框電阻R=1Ω，質(zhì)量m=1kg。現(xiàn)在線框上作用一水平恒力F，使線框從靜止開始向右進(jìn)入磁場中，已知恒力F的大小為10N，線框與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，整個(gè)線框完全進(jìn)入磁場前已經(jīng)勻速運(yùn)動(dòng)，g=10m/s2。當(dāng)線框剛?cè)窟M(jìn)入磁場開始計(jì)時(shí)，磁場即以如圖乙所示規(guī)律變化。下列說法正確的是（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/29 23:30:1組卷：150引用：3難度：0.5 -
3．如圖，空間某區(qū)域內(nèi)存在沿水平方向的勻強(qiáng)磁場，一正方形閉合金屬線框自磁場上方某處釋放后穿過磁場，整個(gè)過程線框平面始終豎直，線框邊長小于磁場區(qū)域上下寬度。以線框剛進(jìn)入磁場時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，下列描述線框所受安培力F隨時(shí)間t變化關(guān)系的圖中，不正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：234引用：3難度：0.7
相關(guān)試卷