已知四邊形ABCD的對角線AC與BD交于點O，給出下列四個論斷：
①OA=OC，②AB=CD，③∠BAD=∠DCB，④AD∥BC．
請你從中選擇兩個論斷作為條件，以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結(jié)論，完成下列各題：
①構(gòu)造一個真命題，畫圖并給出證明；
②構(gòu)造一個假命題，舉反例加以說明．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/22 20:30:1組卷：715引用：22難度：0.3
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1．已知四邊形ABCD，AC與BD相交于點O，如果給出條件AB∥CD，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，以下四種說法正確的是（ ?。?br />①如果再加上條件BC=AD，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；
②如果再加上條件∠BAD=∠BCD，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；
③如果再加上條件AO=CO，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；
④如果再加上條件∠DBA=∠CAB，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形．發(fā)布：2025/6/22 20:0:1組卷：825引用：37難度：0.7 -
2．證明命題：如果四邊形ABCD和BEFC都是平行四邊形，則四邊形AEFD也是平行四邊形
請先指出小海同學(xué)證明過程中的錯誤之處，并寫出你的證明過程．發(fā)布：2025/6/22 21:0:10組卷：394引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在等邊三角形ABC中，AB=6cm,射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動．如果點E、F同時出發(fā)，當四邊形AEFC是平行四邊形時，運動時間t的值為（ ）發(fā)布：2025/6/22 19:0:1組卷：1225引用：6難度：0.9