如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知∠ACB=90°，A（0，2），C（6，2）．D為等腰直角三角形ABC的邊BC上一點，且S△ABC=3S△ADC．反比例函數(shù)y1=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過點D．
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）若AB所在直線解析式為y2=ax+b（a≠0），當y1＞y2時，求x的取值范圍．
k
x
【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為y=；
（2）x＜-6或0＜x＜4．
24
x
（2）x＜-6或0＜x＜4．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：875引用：5難度：0.6
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1．如圖，一次函數(shù)y=kx-1的圖象與x軸交于點A，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點B，BC垂直x軸于點C．若△ABC的面積為1，則k的值是3x．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：1078引用：61難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y1=ax+b（a,b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y2=（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點A（-2，1）、B（1，n）．mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫出當y1＜y2＜0時，自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：4586引用：75難度：0.5 -
3．反比例函數(shù)y=
（k≠0）與一次函數(shù)y=mx+b（m≠0）交于點A（1，2k-1）．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)與x軸交于點B，且△AOB的面積為3，求一次函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：767引用：63難度：0.5