如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．
（1）請用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交CD于F；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）條件下，連接AF、BF．當(dāng)AD=DF，∠DAB=60°時(shí)，證明：BF⊥BC．
【答案】（1）見解答；
（2）見解答．
（2）見解答．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/22 6:30:1組卷：108引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖，已知∠MON是一個銳角，以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OM、ON于點(diǎn)A、B，再分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，畫射線OC．過點(diǎn)A作AD∥ON，交射線OC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥OC，交ON于點(diǎn)E．設(shè)OA=5，DE=6，則sin∠MON=．12AB發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：253引用：1難度：0.6 -
2．如圖，已知平行四邊形AOBC的頂點(diǎn)O（0，0），B（4，0），C（5，），∠AOB=60°，點(diǎn)B在x軸正半軸上，按以下步驟作圖；①分別以點(diǎn)O，A為圓心，以大于3OA的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N；②連接MN，交AO于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：335引用：3難度：0.7 -
3．如圖，直線l1∥l2，線段AD分別與直線l1、l2交于點(diǎn)C、點(diǎn)B，滿足AB=CD．
（1）使用尺規(guī)完成基本作圖：作線段BC的垂直平分線交l1于點(diǎn)E，交l2于點(diǎn)F，交線段BC于點(diǎn)O，連接ED、DF、FA、AE．（保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）
（2）求證：四邊形AEDF為菱形．（請補(bǔ)全下面的證明過程）
證明：∵l1∥l2
∴∠1=
∵EF垂直平分BC
∴OB=OC，∠EOC=∠FOB=90°
∴≌△FOB
∴OE=
∵AB=CD
∴OB+AB=OC+DC
∴OA=OD
∴四邊形AEDF是
∵EF⊥AD
∴四邊形AEDF是菱形（ ）（填推理的依據(jù)）發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：250引用：5難度：0.5