如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D，E分別為BC上兩動點(diǎn)，BD=CE．
（1）如圖1，若EH⊥AD于H交AB于K，求證：AE=EK；
（2）如圖2，若EF∥AD交AC于F，GF⊥AG，AG=GF，求證：AD+EF=2CG；
（3）如圖3，若AB=4，將AE繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)90°得EM，N為BM中點(diǎn)，當(dāng)AN+12AM取得最小值時，請直接寫出△ACD的面積．
AD
+
EF
=
2
CG
AN
+
1
2
AM
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（1）見解答；
（2）見解答；
（3）6．
（2）見解答；
（3）6．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：1006引用：3難度：0.2
相似題
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1．如圖①，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，CD=5，DE∥AB．將△EDC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）①當(dāng)α=0°時，=；②當(dāng)α=180°時，AEBD=．AEBD
（2）試判斷：當(dāng)0≤α≤360°時，的大小有無變化？請僅就圖②的情形給出證明．AEBD
（3）當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)到A，D，E三點(diǎn)共線時，直接寫出線段BD的長．
發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：194引用：3難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABO，∠BAO=90°，∠ABO=30°，B（-8，0）．將三角形ABO繞著點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A與A1，點(diǎn)B與B1相重合．
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時，求點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)B1落在BA的延長線上時，求點(diǎn)B1的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，求EB1的最大值和最小值．（直接寫出結(jié)果即可）發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：688引用：5難度：0.1 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AD=26，AB=48，點(diǎn)E是邊AB上的一個動點(diǎn)，將△CBE沿CE折疊，得到△CB'E連接AB'，DB'，若△ADB'為等腰三角形，則BE的長為 ．發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：366引用：2難度：0.3