已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若對任意的a,b∈[-1，1]且a+b≠0時，有f（a）+f（b）a+b＞0成立．
（1）判斷f（x）在[-1，1]上的單調性，并證明；
（2）解不等式：f（x+12）+f（11-x）＜0；
（3）若f（x）≤m2-2am+1對所有的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．
f
（
a
）
+
f
（
b
）
a
+
b
＞
0
f
（
x
+
1
2
）
+
f
（
1
1
-
x
）
＜
0
【答案】（1）函數f（x）在-[1，1]上為增函數，證明見解析；
（2）[-，-1）；
（3）{m|m≤-2或m=0或m≥2}．
（2）[-
3
2
（3）{m|m≤-2或m=0或m≥2}．
【解答】
【點評】
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