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向量是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的有力工具，我們可以利用向量探究△ABC的面積問(wèn)題：
（1）已知|AB|=2，|AC|=5，
AB
?
AC
=
8
，求△ABC的面積；
（2）已知不共線的兩個(gè)向量
AB
=
（
x
1
，
y
1
）
，
AC
=
（
x
2
，
y
2
）
，探究△ABC的面積表達(dá)式；
（3）已知O（0，0），若拋物線y=x2-2x-3上兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）滿(mǎn)足x2=x1+1，求△OAB面積的最小值．

【答案】（1）3；
（2）
S
△
ABC
=
1
2
|
x
1
y
2
-
x
2
y
1
|
；
（3）
11
8
．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：16引用：3難度：0.5
相似題

  • 1．如圖，△ABC中，D，E分別為邊BC，AC的中點(diǎn)，且
    AD
    與
    BE
    夾角120°，|
    AD
    |=1，|
    BE
    |=2，則
    AB
    ?
    AC
    =
     
    ．

    發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：61引用：1難度：0.5

  • 2．若向量
    AB
    =（1，2），
    CB
    =（3，-4），則
    AB
    ?
    AC
    =（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：191引用：3難度：0.8

  • 3．如圖，在菱形ABCD中，
    BE
    =
    1
    2
    BC
    ，
    CF
    =
    2
    FD
    ，若菱形的邊長(zhǎng)為6，則
    AE
    ?
    EF
    的取值范圍為
    ．

    發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：52引用：1難度：0.9
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