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某地舉行象棋比賽,淘汰賽階段的比賽規(guī)則是:兩人一組,先勝一局者進(jìn)入復(fù)賽,敗者淘汰.比賽雙方首先進(jìn)行一局慢棋比賽,若和棋,則加賽快棋;若連續(xù)兩局快棋都是和棋,則再加賽一局超快棋,超快棋只有勝與負(fù)兩種結(jié)果.在甲與乙的比賽中,甲慢棋比賽勝與和的概率分別為
1
2
,
1
3
,快棋比賽勝與和的概率均為
1
3
,超快棋比賽勝的概率為
1
4
,且各局比賽相互獨(dú)立.
(1)求甲恰好經(jīng)過三局進(jìn)入復(fù)賽的概率;
(2)記淘汰賽階段甲與乙比賽的局?jǐn)?shù)為X,求X的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:439引用:5難度:0.4
相似題
  • 1.已知隨機(jī)變量ξ1和ξ2的分布列如表:
    ξ1 0 5 10
    p 0.33 0.34 0.33
    ξ2 1 4 7
    p 0.01 0.98 0.01
    則有( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/27 19:0:4組卷:117引用:1難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.每年5月17日為國際電信日,某市電信公司每年在電信日當(dāng)天對辦理應(yīng)用套餐的客戶進(jìn)行優(yōu)惠,優(yōu)惠方案如下:選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元,選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元,選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元.根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪出電信日當(dāng)天參與活動的統(tǒng)計(jì)圖,現(xiàn)將頻率視為概率.
    (1)求某兩人選擇同一套餐的概率;
    (2)若用隨機(jī)變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

    發(fā)布:2024/12/18 8:0:1組卷:147引用:5難度:0.1
  • 3.隨機(jī)變量X的分布列如表所示,若
    E
    X
    =
    1
    3
    ,則D(3X-2)=

    X -1 0 1
    P
    1
    6
    a b

    發(fā)布:2024/12/18 18:30:1組卷:212引用:9難度:0.6
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