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2020-2021學(xué)年重慶市江津區(qū)育才中學(xué)雙福校區(qū)七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
若一個三位整數(shù),百位上數(shù)字的2倍加上十位上數(shù)字的3倍,再加上個位上數(shù)字所得的和能被7整除,則稱這個整數(shù)為“勞動數(shù)”.
例如:判斷210是“勞動數(shù)”的過程如下:2×2+3×1+0=7,∵7能被7整除,∴210是“勞動數(shù)”;
判斷322是“勞動數(shù)”的過程如下:2×3+3×2+2=14,∵14能被7整除,∴322是“勞動數(shù)”;
(1)直接寫出最小的“勞動數(shù)”為
105
105
,并請用上面的方法判斷448是否為“勞動數(shù)”;
(2)試證明:所有的“勞動數(shù)”均能被7整除.
【考點】
因式分解的應(yīng)用
.
【答案】
105
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/2 16:0:1
組卷:289
引用:4
難度:0.3
相似題
1.
對于任意三位正整數(shù)m,如果滿足各位上數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個三位數(shù)為“育才數(shù)”.將一個“育才數(shù)”m的個位數(shù)字與百位數(shù)字對調(diào)后,得到一個新的三位數(shù)m,記
f
(
m
)
=
m
′-
m
33
.例如:m=123,m=321,則
f
(
123
)
=
321
-
123
33
=
6
.根據(jù)以上定義,回答下列問題:
(1)填空:計算f(235)=
;
(2)若n為“育才數(shù)”,當(dāng)f(n)最小時,求出n的最小值;
(3)若
t
=
a
2
c
為“育才數(shù)”,且滿足t+20f(t)=380+31c,求t的值.
發(fā)布:2024/10/25 0:0:1
組卷:163
引用:1
難度:0.5
解析
2.
定義:若a+b=n(n為常數(shù)),則稱a與b是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”.例如3與-4是關(guān)于-1的“平衡數(shù)”,5與12是關(guān)于17的“平衡數(shù)”.
(1)若a與-2的“平衡數(shù)”是0,則a=
;
(2)若a與b是關(guān)于3的“平衡數(shù)”,則3-2a與-1-2b是關(guān)于哪個數(shù)的“平衡數(shù)”?請通過計算說明;
(3)已知a=6x
2
-kx+4,b=-2(3x
2
-2x+k)(k為常數(shù)),且無論k為何值時,a與b始終是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”,求n的值.
發(fā)布:2024/10/21 20:0:2
組卷:126
引用:1
難度:0.6
解析
3.
當(dāng)n是整數(shù)時,兩個連續(xù)奇數(shù)2n+1和2n-1的平方差是( ?。?/h2>
A.16的倍數(shù)
B.8的倍數(shù)
C.4的倍數(shù)
D.3的倍數(shù)
發(fā)布:2024/10/26 17:0:2
組卷:141
引用:2
難度:0.9
解析
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