（1）問題探究
如圖1，分別以△ABC的邊AC與邊BC為邊，向△ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2，過點C作直線KH交直線AB于點H，使∠AHK=∠ACD1作D1M⊥KH，D2N⊥KH，垂足分別為點M，N．試探究線段D1M與線段D2N的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
（2）拓展延伸
①如圖2，若將“問題探究”中的正方形改為正三角形，過點C作直線K1H1，K2H2，分別交直線AB于點H1，H2，使∠AH1K1=∠BH2K2=∠ACD1．作D1M⊥K1H1，D2N⊥K2H2，垂足分別為點M，N．D1M=D2N是否仍成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由．
②如圖3，若將①中的“正三角形”改為“正五邊形”，其他條件不變．D1M=D2N是否仍成立？（要求：在圖3中補全圖形，注明字母，直接寫出結(jié)論，不需證明）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2548引用：7難度：0.1
相似題
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1．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，過點M．N作直線交AB于點D，交BC于點E，連接AE，求證：AE平分∠BAC．12發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：15引用：2難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=∠ACB=45°，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，過點A作AF⊥AD，垂足是A，過點C作CF⊥BC，BD垂足是C．交AF于點F，連接EF，下列結(jié)論：①△ABD≌△ACF；②DE=EF；③若S△ADE=15，S△CEF=6，則SABC=36；④BD+CE=DE．其中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：206引用：1難度：0.6 -
3．如圖，已知點A，D，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=DE，BC=EF．有下列三個條件：①AD=CF，②∠ABC=∠DEF，③∠ACB=∠DFE．
（1）請你在上述三個條件中選取一個條件，使得△ABC≌△DEF．你選取的條件為 （填寫序號）（只需選一個條件，多選不得分），你判定△ABC≌△DEF的依據(jù)是中 （填SSS或SAS或ASA或AAS）；
（2）利用（1）中你所添加的條件，求證：AB∥DE．發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：62引用：1難度：0.5