如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓形區(qū)域，里面存在著垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，AC為圓O直徑，圓右邊有一對(duì)水平放置的平行金屬極板，其間距為d,O、O1、O2在同一水平線上，與圓周交于P點(diǎn)，且在金屬板邊緣有一以O(shè)2為坐標(biāo)原點(diǎn)的豎直坐標(biāo)軸y。金屬板間加有電場(chǎng)或磁場(chǎng)?，F(xiàn)有一群質(zhì)量為m、電量均為-q的帶電粒子從A點(diǎn)以相同速率v0從A點(diǎn)沿任意方向入射，其中沿AC方向入射的粒子恰好經(jīng)過(guò)圓周上的P點(diǎn)，不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用，求：
（1）求B大小及方向；
（2）若只考慮沿AC方向入射的粒子，將極板左右分成兩個(gè)部分，左半部分加垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，右半部分加垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都與（1）中相同，其左半部分磁場(chǎng)中的軌跡半徑與弦恰好組成頂角為60°的等腰三角形，且為兩磁場(chǎng)區(qū)域交界處，后進(jìn)入右半部分磁場(chǎng)，其右半部分磁場(chǎng)中的軌跡半徑與弦恰好組成頂角為120°的等腰三角形，求極板最小長(zhǎng)度；
（3）若平行金屬板長(zhǎng)度為v0T，板間加上如圖乙所示的交變電場(chǎng)，求T時(shí)刻粒子達(dá)到y(tǒng)軸上的坐標(biāo)。
【考點(diǎn)】帶電粒子在周期性變化的電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；繩球類模型及其臨界條件；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)．
【答案】（1）B大小是，方向垂直于紙面向里；
（2）極板最小長(zhǎng)度是R；
（3）T時(shí)刻粒子達(dá)到y(tǒng)軸上的坐標(biāo)是y=-。
m
v
0
q
R
（2）極板最小長(zhǎng)度是
3
3
2
（3）T時(shí)刻粒子達(dá)到y(tǒng)軸上的坐標(biāo)是y=-
q
U
0
T
2
8
md
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：182引用：1難度：0.3
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1．如圖甲所示為示波管，如果在YY′之間加如圖乙所示的交變電壓，同時(shí)在XX′之間加如圖丙所示的鋸齒形電壓，使X的電勢(shì)比X′高，則在熒光屏上會(huì)看到圖形為（ ?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202401/511/c7221446.png" style="vertical-align:middle" />
發(fā)布：2024/12/29 19:30:1組卷：784引用：13難度：0.9 -
2．如圖甲所示，在真空中有一傾角為30°的足夠長(zhǎng)光滑絕緣斜面，t=0時(shí)刻，一質(zhì)量為m=0.2kg的帶電小滑塊靜放于斜面上，同時(shí)，空間加上一個(gè)方向平行于斜面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小和方向呈周期性變化，變化規(guī)律如圖乙所示（取沿斜面向上方向?yàn)檎较颍琯=10m/s2），0～2s內(nèi)小滑塊恰能沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為10m/s2，求：
（1）小滑塊是帶正電還是負(fù)電；電荷量q是多少；
（2）4s內(nèi)小滑塊的位移大??；
（3）22s內(nèi)電場(chǎng)力對(duì)小物塊所做的功。
發(fā)布：2024/12/29 17:0:1組卷：349引用：5難度：0.9 -
3．如圖甲所示，水平放置的平行金屬板P和Q，相距為d,兩板間存在周期性變化的電場(chǎng)或磁場(chǎng)。P、O間的電勢(shì)差UPQ隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖丙所示，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里為正方向。t=0時(shí)刻，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子（不計(jì)重力），以初速度v0由P板左端靠近板面的位置，沿平行于板面的方向射入兩板之間，q、m、d、v0、U0為已知量。
（1）若僅存在交變電場(chǎng)，要使電荷飛到Q板時(shí)，速度方向恰好與Q板相切，求交變電場(chǎng)周期T；
（2）若僅存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且滿足B0=，粒子經(jīng)一段時(shí)間恰能垂直打在Q板上（不考慮粒子反彈），求擊中點(diǎn)到出發(fā)點(diǎn)的水平距離。2mv0qd發(fā)布：2024/12/29 23:0:1組卷：129引用：2難度：0.4
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