數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)了三角形中位線(xiàn)定理后，對(duì)四邊形中有關(guān)中點(diǎn)的問(wèn)題進(jìn)行了探究：如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點(diǎn)．
（1）若AB=16，CD=30，∠ABD=30°，∠BDC=120°，求EF的長(zhǎng)．小蘭說(shuō)：取BD的中點(diǎn)P，連接PE，PF．利用三角形中位線(xiàn)定理就能解答此題，請(qǐng)你根據(jù)小蘭提供的思路解答此題；
（2）小花說(shuō)：根據(jù)小蘭的解題思路得到啟發(fā)，如果滿(mǎn)足∠BDC=90°+∠ABD，就能得到AB、CD、EF的數(shù)量關(guān)系，你覺(jué)得小花說(shuō)得對(duì)嗎？若對(duì)，請(qǐng)你幫小花得到AB、CD、EF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】勾股定理；三角形中位線(xiàn)定理．
【答案】（1）EF的長(zhǎng)為17；
（2）小花說(shuō)得對(duì)，EF2=AB2+CD2，理由見(jiàn)解答．
（2）小花說(shuō)得對(duì)，EF2=
1
4
1
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：111引用：2難度：0.5
