我們定義：只有一組對角相等的凸四邊形叫做等對角四邊形．
（1）四邊形ABCD是等對角四邊形，∠A≠∠C，若∠A=50°，∠B=100°，則∠C=110°110°，∠D=100°100°．
（2）圖①、圖②均為4×4的正方形網格，線段AB、BC的端點均在格點上，按要求以AB、BC為邊在圖①、圖②中各畫一個等對角四邊形ABCD．要求：四邊形ABCD的頂點D在格點上，且兩個四邊形不全等．
（3）如圖③，在平行四邊形ABCD中，∠A=60°，AB=12，AD=6，點E為AB的中點，過點E作EF⊥DC，交DC于點F．點P是射線FE上一個動點，設FP=x,求以點A、D、E、P為頂點的四邊形為等對角四邊形時x的值．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】110°；100°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：141引用：2難度：0.4
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1．如圖1，點E為正方形ABCD內一點，∠AEB=90°，現(xiàn)將Rt△ABE繞點B按順時針方向旋轉90°，得到△CBE′（點A的對應點為點C），延長AE交CE′于點F．
（1）如圖1，求證：四邊形BEFE′是正方形；
（2）連接DE，
①如圖2，若DA=DE，求證：F為CE′的中點；
②如圖3，若AB=15，CF=3，試求DE的長．發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：532引用：2難度：0.4 -
2．如圖在平面直角坐標系中，A（-8，0），C（0，26），AB∥y軸且AB=24，點P從點A出發(fā)，以1個單位長度/s的速度向點B運動；點Q從點C同時出發(fā)，以2個單位長度/s的速度向點O運動，規(guī)定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，設運動的時間為t秒．
（1）當四邊形BCQP是平行四邊形時，求t的值；
（2）當PQ=BC時，求t的值；
（3）當PQ恰好垂直平分BO時，求t的值．發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：177引用：3難度：0.3 -
3．如圖，四邊形ABCD中，已知∠BAC=∠BDC=90°，且AB=AC．
（1）求證：∠ABD=∠ACD；
（2）記△ABD的面積為S1，△ACD的面積為S2．
①求證：S1-S2=AD2；12
②過點B作BC的垂線，過點A作BC的平行線，兩直線相交于M，延長BD至P，使得DP=CD，連接MP．當MP取得最大值時，求∠CBD的大?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：308難度：0.1