【數(shù)學閱讀】
規(guī)定:求若干個相同有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫做除方.
如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2③,讀作“2的圈3次方”;(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3)④,讀作“-3的圈4次方”.對于a?(a≠0),讀作“a的圈n次方”.
【初步探究】(1)直接寫出計算結果:(-2)③=-12-12,(12)⑤=88;
(2)關于除方,下列說法正確的選項有 ①②④①②④;(填序號)
①任何非零數(shù)的圈2次方都等于1;
②對于任何正整數(shù)n,1?=1;
③3④=4③;
④負數(shù)的圈奇數(shù)次方結果是負數(shù),負數(shù)的圈偶數(shù)次方結果是正數(shù).
【深入思考】
我們已經(jīng)知道:有理數(shù)減法運算可以轉化為加法運算,除法運算可以轉化為乘法運算.
可以類比推出:有理數(shù)除方運算也可以轉化為乘方運算.
(3)將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式:a?=(1a)n-2(1a)n-2;
【問題解決】
(4)計算:122÷(-13)④×(-2)⑤.
1
2
1
2
1
2
1
a
1
a
1
3
【答案】-;8;①②④;()n-2
1
2
1
a
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/17 16:0:2組卷:62引用:2難度:0.5
相似題
-
1.若a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),則2017(a+b)5+2018(cd)5=.
發(fā)布:2025/6/22 0:0:2組卷:8引用:1難度:0.7 -
2.觀察下列兩個等式:2-
=2×13+1,5-13=5×23+1,給出定義如下:我們稱使等式a-b=ab+1成立的一對有理數(shù)“a,b”為共生有理數(shù)對,記為(a,b)23
(1)通過計算判斷數(shù)對“-2,1”,“4,”是不是共生有理數(shù)對.35
(2)若(6,a)是共生有理數(shù)對,求a的值.
(3)若(m,n)是共生有理數(shù)對,則“-n,-m”共生有理數(shù)對(填“是”或“不是),并說明理由.發(fā)布:2025/6/22 0:30:2組卷:76引用:5難度:0.5 -
3.計算:(試寫出規(guī)范的解題過程)
(1)(-6)×5×(-0.25);
(2)-×(-35)×(-2);56
(3)-×(-2413)×0×(167).43發(fā)布:2025/6/21 22:0:1組卷:39引用:1難度:0.7