在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=mx-m+4（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象經(jīng)過點A（3，0）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）無論m取何值，一次函數(shù)y=mx-m+4（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象必經(jīng)過一個固定的點B．
①求點B的坐標(biāo)；
②在x軸上是否存在一點P，使得△PAB是等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為y=-2x+6；
（2）①（1，4）；
②點P的坐標(biāo)為（-1，0）或（，0）或（，0）或（-2，0）．
（2）①（1，4）；
②點P的坐標(biāo)為（-1，0）或（
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+
2
5
3
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2
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：413引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，點A、B的坐標(biāo)分別為（0，2），（3，4），點P為x軸上的一點，若點B關(guān)于直線AP的對稱點B′恰好落在x軸上，則點P的坐標(biāo)為．發(fā)布：2025/6/19 10:30:2組卷：5839引用：57難度：0.4 -
2．如圖，四邊形OABC是矩形，點A、C在坐標(biāo)軸上，△ODE是△OCB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的，點D在x軸上，直線BD交y軸于點F，交OE于點H，線段BC、OC的長是方程x2-6x+8=0的兩個根，且OC＞BC．
（1）求直線BD的解析式；
（2）求△OFH的面積；
（3）點M在坐標(biāo)軸上，平面內(nèi)是否存在點N，使以點D、F、M、N為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/19 10:30:2組卷：5681引用：54難度：0.5 -
3．如圖，直線y=-x+8與x軸交于A點，與y軸交于B點，動點P從A點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿AO方向向點O勻速運動，同時動點Q從B點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BA方向向點A勻速運動，當(dāng)一個點停止運動，另一個點也隨之停止運動，連接PQ，設(shè)運動時間為t（s）（0＜t≤3）．43
（1）寫出A，B兩點的坐標(biāo)；
（2）設(shè)△AQP的面積為S，試求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)t為何值時，△AQP的面積最大？
（3）當(dāng)t為何值時，以點A，P，Q為頂點的三角形與△ABO相似，并直接寫出此時點Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/19 10:30:2組卷：7396引用：54難度：0.1