如圖，已知直線AB∥DF，∠D+∠B=180°．
（1）求證：DE∥BC；
（2）如果∠AMD=70°，求∠AGC的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見(jiàn)解答；（2）110°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/3 18:0:1組卷：901引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，直線AB，CD被m,n所截，已知：∠1=110°，∠2=70°．
（1）試判斷AB，CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）已知AD平分∠BAC，若∠3=120°，求∠BAD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/5 14:30:1組卷：59引用：1難度：0.7 -
2．如圖，直線PQ∥MN，一副三角尺（∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=30°，∠BAC=60°，∠DCE=∠DEC=45°）按如圖①放置，其中點(diǎn)E在直線PQ上，點(diǎn)B，C均在直線MN上，且CE平分∠ACN．
（1）求∠DEQ的度數(shù)．
（2）如圖②，若將三角形ABC繞點(diǎn)B以每秒6度的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別F，G），設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t（s）（0≤t≤30）．
①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若邊BG∥CD，求t的值．
②若在三角形ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，三角形CDE繞點(diǎn)E以每秒4度的速度按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H，K），請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)邊BG∥HK時(shí)t的值．發(fā)布：2025/6/5 14:30:1組卷：227引用：1難度：0.4 -
3．已知：如圖，AB⊥BC于點(diǎn)B，CD⊥BC于點(diǎn)C，∠1=∠2．求證：BE∥CF．
證明：∵AB⊥BC，CD⊥BC，
∴∠=90°，∠=90°（ ），
∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°．
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠4（ ），
∴BE∥CF（ ）．發(fā)布：2025/6/5 14:0:1組卷：142引用：3難度：0.7