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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

定義：三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它所對(duì)的邊上一點(diǎn)，如果所得線段把三角形的周長(zhǎng)分成相等的兩部分，則稱(chēng)這條線段為三角形的“周長(zhǎng)平分線”．菁優(yōu)網(wǎng)

（1）下列與等腰三角形相關(guān)的線段中，一定是所在等腰三角形的“周長(zhǎng)平分線”的是

②

（只要填序號(hào)）；
①腰上的高；②底邊上的中線；③底角平分線．
（2）如圖1，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=45°，P為BC的中點(diǎn)，∠APD=90°．取AD中點(diǎn)Q，連接PQ．求證：PQ是△APD的“周長(zhǎng)平分線”．
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，分別取AP，DP的中點(diǎn)M，N，如圖2．請(qǐng)?jiān)贐C上找點(diǎn)E，F(xiàn)，使EM為△APE的“周長(zhǎng)平分線”，F(xiàn)N為△DPF的“周長(zhǎng)平分線”．
①用無(wú)刻度直尺確定點(diǎn)E，F(xiàn)的位置（保留畫(huà)圖痕跡）；
②若AB=

，CD=2

，直接寫(xiě)出EF的長(zhǎng)．

【考點(diǎn)】四邊形綜合題．

【答案】②

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/16 17:0:1組卷：897引用：5難度：0.2

相似題

1．已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=5．在AD上取一點(diǎn)E，點(diǎn)F是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以EF為一邊作四邊形EFMN，使點(diǎn)N落在CD邊上，點(diǎn)M落在矩形ABCD內(nèi)或其邊上，若AF=x,△BFM的面積為S．
（1）當(dāng)AE=2，四邊形EFMN是正方形時(shí)，求x的值為
；
（2）當(dāng)AE=2，四邊形EFMN是菱形時(shí)，求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)四邊形EFMN是矩形時(shí)且矩形的兩鄰邊EF：EN=2：1，請(qǐng)直接寫(xiě)出S與x的函數(shù)關(guān)系式；并指出S的最大值．
?
發(fā)布：2024/10/22 13:0:1組卷：35引用：1難度：0.1
解析
2．知識(shí)回顧
設(shè)△ABC的面積為1．如圖1，分別將AC，BC邊2等分，D₁，E₁是其等分點(diǎn)，連接AE₁，BD₁交于點(diǎn)F₁，得到四邊形CD₁F₁E₁．

（1）則△ABD₁的面積=
，E₁F₁：AF₁=
；
（2）求出四邊形CD₁F₁E₁的面積；
【拓展探究】
（3）如圖2，分別將AC，BC邊3等分，D₁，D₂，E₁，E₂是其等分點(diǎn)，連接AE₂，BD₂交于點(diǎn)F₂，則四邊形CD₂F₂E₂的面積=
．
發(fā)布：2024/10/22 15:0:2組卷：10引用：1難度：0.1
解析
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB=4，BC=
11
，CD=6，DA=3，∠A=90°，點(diǎn)M在邊AD上，且 DM=1．將線段MA繞點(diǎn)M按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n°（0＜n≤180）到 MA'，∠A′MA的平分線MP所在直線交折線AB-BC于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P在該折線上運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為x（x＞0），連接A′P，BD．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，若點(diǎn)P到BD的距離為1，求tan∠A′MP的值．
（2）當(dāng)n=180時(shí)，在圖②中畫(huà)出圖形，并求x的值；
（3）當(dāng)0＜x≤4時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A′到直線AB的距離（用含x的式子表示）．
發(fā)布：2024/10/22 18:0:1組卷：44引用：1難度：0.1
解析

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