我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)均為其上方左、右兩數(shù)之和，它給出了（a+b）n（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)著（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b2展開式中的系數(shù)等．
（1）（a+b）n展開式中項(xiàng)數(shù)共有n+1n+1項(xiàng)．
（2）寫出（a+b）5的展開式：（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．
（3）利用上面的規(guī)律計算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1．
【答案】n+1；a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
【解答】
【點(diǎn)評】
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（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
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