某同學在學習的過程中，遇到這樣的問題：求A=24×（

1

2

2

-

1

+

1

3

2

-

1

+

1

4

2

-

1

+?+

1

1

0

2

-

1

）的整數(shù)部分．她百思而不得其解，于是向老師求助．數(shù)學老師進行了深入淺出的講解：觀察算式可知，每個分母中的減數(shù)都是1，且被減數(shù)按照一定的規(guī)律在遞增；
先看一般情形：

1

a

2

-

1

=?=

1

2

（

1

a

-

1

-

1

a

+

1

）；
再看特殊情形：當a=3時，

1

2

（

1

a

-

1

-

1

a

+

1

）

=

1

a

2

-

1

；
當a=4時，

1

2

（

1

a

-

1

-

1

a

+

1

）

=

1

a

2

-

1

；
老師講解到這里時，該同學說：“老師我知道怎么做了．”
（1）請你通過化簡，說明一般情形

1

2

（

1

a

-

1

-

1

a

+

1

）

=

1

a

2

-

1

的正確性；
（2）請你完成該同學的解答．