如圖1，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=m,點(diǎn)D在AC上，連結(jié)BD，作CE⊥AB，交△BDC的外接圓⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)DE和BE．
（1）求證：∠BDE=∠A．在思考的過程中，小潯同學(xué)得到了如下思維分析圖：
請根據(jù)上述思維分析圖，寫出完整證明過程；
（2）如圖2，若點(diǎn)D是AC中點(diǎn)．
①當(dāng)m=6時(shí)，求BE的長；
②是否存在m的值，使得CE恰好是⊙O的直徑，若存在，請求出m的值，若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）①；②存在，．
（2）①
BE
=
6
13
5
m
=
10
3
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：359引用：5難度：0.3
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請?jiān)趥溆脠D中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：44引用：0難度：0.3 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點(diǎn)E，直線DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時(shí)，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：782引用：2難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：100引用：1難度：0.1