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如圖,四邊形ABCD內接于圓O,對角線BD為圓O直徑,點E在BC延長線上.且∠E=∠BAC.
(1)求證:DE是圓O的切線;
(2)若AC∥DE,當AB=8,DC=4時,求AC的長.

【答案】(1)見解析;(2)
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:436引用:1難度:0.6
相似題
  • 1.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,⊙O與AC,BC分別相切于點D,E,AO平分∠BAC,連接BO.
    (1)求證:AB是⊙O的切線;
    (2)若AD=BC=3,⊙O的半徑為1,求陰影部分的面積.

    發(fā)布:2025/5/25 3:30:2組卷:216引用:3難度:0.5
  • 2.如圖,以O為圓心,AB長為直徑作圓,在⊙O上取一點,延長AB至點D,連接DC,過點A作⊙O的切線交DC的延長線于點E,且∠DCB=∠DAC.
    (1)求證:CD是⊙O的切線;
    (2)若AD=6,tan∠DCB=
    2
    3
    ,求CE的長.

    發(fā)布:2025/5/25 2:30:1組卷:508引用:2難度:0.6
  • 3.如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D,過點D作DE⊥AC,交AC于點E.
    (1)求證:DE是⊙O的切線;
    (2)若⊙O的直徑為5,BC=8,求DE的長.

    發(fā)布:2025/5/25 3:0:2組卷:1666引用:12難度:0.3
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