中醫(yī)是中華民族的瑰寶,是中國古代人民智慧的結晶,中醫(yī)離不開中藥,中藥主要包括植物藥、動物藥、礦物藥.某植物藥材的存放年份X的取值為3,4,…,8,其中5≤X≤8為一等品,3≤X<5為二等品.已知中藥廠按照兩種方式出售此植物藥材,精品藥材(只含一等品)的售價為10元/株;混裝藥材(含一等品與二等品)的售價為6元/株.某藥店需要購買一批此植物藥材.
(1)已知中藥廠庫存中精品藥材的年份X的分布列如下表所示,且X的數(shù)學期望E(X)=6.5,求a,b的值;
(2)為分析中藥廠庫存中混裝藥材的年份Y,從混裝藥材中隨機抽取20株,相應的年份組成一個樣本,數(shù)據(jù)如下:3,5,3,3,8,5,5,6,3,4,6,3,4,7,5,3,4,8,4,7.用這個樣本的頻率分布估計總體分布,將頻率視為概率,求混裝藥材的年份Y的數(shù)學期望;
(3)在(1)(2)的條件下,若以“性價比”為判斷標準,則哪種藥材更具可購買性?并說明理由.
注:①藥材的“性價比”=
;②“性價比”大的藥材更具可購買性.