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課本再現(xiàn)
(1)在課本11.2.2章節(jié)中,我們學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和定理得出的推論:三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.
已知:∠ACD是△ABC的一個(gè)外角(如圖1),求證:∠ACD=∠A+∠B.
證明:如圖2,過點(diǎn)C作CE∥AB.(請完成后面的證明)
遷移運(yùn)用
(2)如圖3,線段AB,CD相交于點(diǎn)O,連接AC,BD,我們把形如這樣的圖形稱為“8字型”,請仔細(xì)觀察該圖形,直接寫出∠A,∠B,∠C,∠D之間的數(shù)量關(guān)系
∠A+∠C=∠B+∠D
∠A+∠C=∠B+∠D

類比探究
(3)如圖4,這是由線段組成的一個(gè)“風(fēng)箏”形狀,運(yùn)用(2)中得出的數(shù)量關(guān)系,解答下列問題.
①試比較∠B+∠C與∠A+∠D+∠E+∠F的大小,并說明理由;
②若∠BOF=120°,則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=
240°
240°

【答案】∠A+∠C=∠B+∠D;240°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:207引用:1難度:0.7
相似題
  • 1.如圖,在△ABC中,∠A=50°,∠B=70°,點(diǎn)D在BC的延長線上,那么∠ACD=
     

    發(fā)布:2025/1/20 8:0:1組卷:32引用:1難度:0.5
  • 2.已知:如圖,D是AB上一點(diǎn),E是AC上的一點(diǎn),BE、CD相交于點(diǎn)F,∠A=62°,∠ACD=35°,∠ABE=20°.求:
    (1)∠BDC的度數(shù);
    (2)∠BFD的度數(shù).

    發(fā)布:2025/1/23 8:0:2組卷:1114引用:9難度:0.5
  • 3.如圖,D是AB上一點(diǎn),E是AC上一點(diǎn),BE、CD相交于F,∠A=60°,∠BFD=55°,∠C=30°,求∠B的度數(shù).

    發(fā)布:2025/1/23 8:0:2組卷:51引用:2難度:0.7
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