如圖，直線AB：y=-x+n與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為點(diǎn)O關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，連接AC，BC，雙曲線y=mx（x＞0）的圖象經(jīng)過AC的中點(diǎn)D，S△OAD=2．
（1）求雙曲線的解析式；由此可以直接得出n的值為 2222；
（2）P（x,y）為雙曲線上任意一點(diǎn)，過P作y軸的垂線交直線AB于點(diǎn)E，連接PC．求證：PE=PC；
（3）在（2）的條件下，若PC的延長線交雙曲線于另一點(diǎn)Q，分別過P，Q兩點(diǎn)作直線AB的垂線，垂足分別為M，N，試判斷PQPM+QN是否為定值，若是，請(qǐng)求出該定值，若不是請(qǐng)說明理由．
m
x
2
2
PQ
PM
+
QN
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：380引用：1難度：0.1
相似題
-
1．已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥y軸于C，AD=1，BC=4，tan∠ABC=
．反比23
例函數(shù)y=的圖象過頂點(diǎn)A、B．kx
（1）求k的值；
（2）作BH⊥x軸于H，求五邊形ABHOD的面積．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：68引用：15難度：0.3 -
2．如圖，已知直線y=x-2與雙曲線y=（x＞0）交于點(diǎn)A（3，m）．kx
（1）求m,k的值；
（2）連接OA，在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：239引用：19難度：0.5 -
3．如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（-2，0）、B（0，-4），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)C，AD邊交y軸于點(diǎn)E，若四邊形BCDE的面積等于△ABE面積的5倍，則k的值等于．kx發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：820引用：2難度：0.7
相關(guān)試卷