圓的定義：在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)所組成的圖形．
（1）已知：如圖1，OA=OB=OC，請利用圓規(guī)畫出過A、B．C三點(diǎn)的圓．若∠AOB=70°，則∠ACB=35°35°．
如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BCA=30°，AB=2．
（2）已知，如圖2．點(diǎn)P為AC邊的中點(diǎn)，將AC沿BA方向平移2個(gè)單位長度，點(diǎn)A、P、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E、F，求四邊形BDFC的面積和∠BEA的大?。?br />（3）如圖3，將AC邊沿BC方向平移a個(gè)單位至DF，是否存在這樣的a,使得直線DF上有一點(diǎn)Q，滿足∠BQA=45°且此時(shí)四邊形BADF的面積最大？若存在，求出四邊形BADF面積的最大值及平移距離a,若不存在，說明理由．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】35°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：851引用：5難度：0.6
相似題
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1．如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)A，B在⊙O上，頂點(diǎn)C在⊙O外，邊AC與⊙O相交于點(diǎn)D，∠BAC=45°，連接OB、OD，已知OD∥BC．
（1）求證：直線BC是⊙O的切線；
（2）若線段OD與線段AB相交于點(diǎn)E，連接BD．
①求證：△ABD∽△DBE；
②若AB?BE=6，求⊙O的半徑的長度．發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：1762引用：4難度：0.5 -
2．“同弧或等弧所對的圓周角相等”，利用這個(gè)推論可以解決很多數(shù)學(xué)問題．
（1）【知識理解】如圖1，圓O的內(nèi)接四邊形ACBD中，∠ABC=60°，BC=AC，①∠BDC=；∠DAB ∠DCB（填“＞”，“=”，“＜”）；②將D點(diǎn)繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到點(diǎn)E，則線段DB，DC，DA的關(guān)系為 ；
（2）【知識應(yīng)用】如圖2，AB是圓O的直徑，，猜想DA，DB，DC的數(shù)量關(guān)系，并證明；tan∠ABC=12
（3）【知識拓展】如圖3，已知AB=2，A，B分別是射線DM，DN上的兩個(gè)動點(diǎn)，以AB為邊往外構(gòu)造等邊△ABC，點(diǎn)C在∠MDN內(nèi)部，若∠D=120°，直接寫出四邊形ADBC面積S的取值范圍．
發(fā)布：2025/5/22 13:30:1組卷：234引用：1難度：0.2 -
3．已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，過點(diǎn)A作⊙O的切線MN．
（1）如圖1，求證：∠ABC=∠MAC；
（2）如圖2，當(dāng)D是弧AC的中點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E．求證：AC=2DE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，DE與AC相交于點(diǎn)F，連接CD、BD與AC相交于點(diǎn)G，若△CDG的面積為12，EF=3，求點(diǎn)C到MN的距離．
?發(fā)布：2025/5/22 14:0:1組卷：549引用：4難度：0.3