如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=33x+433與x軸、y軸分別交于A、C兩點，在x軸的正半軸有一點B滿足OA=2OB，連接CB．
（1）如圖1，若點E為線段CB中點，點F在直線AC上，連接EF且滿足EF平行于y軸，求S△AEF．
（2）在第一問的條件下，若點P為直線AC上一動點，求PB+PE的最小值；
（3）如圖2，現(xiàn)將△OBC繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△OB′C′，將△AOC沿著直線OC′方向平行移動得到△A′O′C″，若在平移過程中當(dāng)△C″C′B′是等腰三角形，請直接寫出點C″的坐標(biāo)．
3
3
4
3
3
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；（2）；（3）點C″的坐標(biāo)為（-，）或（-3，）或（1-，）或（1+，）．
5
3
2
183
3
3
4
19
3
12
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3
7
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7
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3
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21
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：596引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，過A（8，0），B（0，6）兩點的直線與直線y=
x交于點C．平行于y軸的直線l從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右平移，到C點時停止；直線l分別交線段BC，OC于點D，E，交x軸于點P，以DE為邊向左側(cè)作等腰△DEF，其中FD=FE，tan∠FDE=34，直線l的運動時間為t（秒）．43
（1）直接寫出C點坐標(biāo)和t的取值范圍；
（2）求DE的長（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)0＜t＜2時，設(shè)△DEF與△BCO重疊部分的面積為S（平方單位），請直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）是否存在這樣的點P，使得以P，O，F(xiàn)為頂點的三角形為等腰三角形，若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：500引用：2難度：0.1 -
2．如圖，已知直線l1經(jīng)過點B（0，4）、點C（2，-4），交x軸于點D，點P是x軸上一個動點，過點C、P作直線l2．
（1）求直線l1的表達式；
（2）已知點A（9，0），當(dāng)時，求點P的坐標(biāo)；S△DPC=12S△ACD
（3）設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m,點M（x1，y1），N（x2，y2）是直線l2上任意兩個點，若x1＞x2時，y1＜y2，請直接寫出m的取值范圍．發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：235引用：2難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（-9，0），B（0，6），C（6，0），點D在邊AB上，點D的橫坐標(biāo)為-3，過點B作BE∥OA，且ED=EB，延長ED交OA于點M，動點F從點C出發(fā)沿CA向終點A運動，運動速度為每秒1個單位長度，連接DF．設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．
（1）①求直線AB的表達式；
②當(dāng)t=3時，求證：DF=DA；
（2）求點M的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)∠FDE=3∠MFD時，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：242引用：1難度：0.5