某校數(shù)學(xué)課外活動小組的同學(xué)，針對兩個正數(shù)之和與這兩個正數(shù)之積的算術(shù)平方根的兩倍之間的關(guān)系進行了探究，請閱讀以下探究過程并解決問題．
【探究發(fā)現(xiàn)】
6+6=2

6

×

6

=12；

1

5

+

1

5

=

2

1

5

×

1

5

=

2

5

；
0.3+0.3=2

0

.

3

×

0

.

3

=0.6；

1

3

+

3

＞

2

1

3

×

3

=2；
0.2+3.2＞2

0

.

2

×

3

.

2

=1.6；

1

3

+

1

27

＞

2

1

3

×

1

27

=

2

9

．
【猜想結(jié)論】
如果a＞0，b＞0，那么存在a+b≥2

ab

（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，等號成立）．
【證明結(jié)論】
∵

（

a

-

b

）

2

≥0，
∴①當(dāng)且僅當(dāng)

a

-

b

=0，即a=b時，a-2

ab

+b=0，∴a+b=2

ab

；
②當(dāng)

a

-

b

≠0，即a≠b時，a-2

ab

+b＞0，∴a+b＞2

ab

．
綜合上述可得：若a＞0，b＞0，則a+b≥2

ab

成立（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，等號成立）．
（1）【應(yīng)用結(jié)論】已知函數(shù)y₁=x（x＞0）與函數(shù)y₂=

1

x

（x＞0），則當(dāng)x=時，y₁+y₂取得最小值為．
（2）【應(yīng)用結(jié)論】對于函數(shù)y=

1

x

-

4

+x（x＞4），當(dāng)x取何值時，函數(shù)y的值最?。孔钚≈凳嵌嗌?？
（3）【拓展應(yīng)用】疫情期間，高速公路某檢測站入口處，為了解決疑似人員的臨時隔離問題，檢測人員利用檢測站的一面墻（墻的長度不限），計劃用鋼絲網(wǎng)圍成6間相同的長方形隔離房．如圖，已知每間隔離房的面積24m²，問：每間隔離房的長、寬各為多少米時，所用鋼絲網(wǎng)長度最短？最短長度是多少？