蘇科版教材八年級下冊第94頁第19題，小明在學過圓之后，對該題進行重新探究，請你和他一起完成問題探究．
【問題提出】如圖1，點E，F分別在方形ABCD中的邊AD、AB上，且BE=CF，連接BE、CF交于點M，求證：BE⊥CF．請你先幫小明加以證明．
【問題探究】小明把原問題轉化為動點問題，如圖1，在邊長為6cm的正方形ABCD中，點E從點A出發(fā)，沿邊AD向點D運動，同時，點F從點B出發(fā)，沿邊BA向點A運動，它們的運動速度都是2cm/s,當點E運動到點D時，兩點同時停止運動，連接CF、BE交于點M，設點E，F運動時間為t秒．
（1）如圖1，在點E、F的運動過程中，點M也隨之運動，請直接寫出點M的運動路徑長 32π32πcm.
（2）如圖2，連接CE，在點E、F的運動過程中．
①試說明點D在△CME的外接圓⊙O上；
②若①中的⊙O與正方形的各邊共有6個交點，請直接寫出t的取值范圍．
3
2
π
3
2
π
【考點】圓的綜合題．
【答案】
3
2
π
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/22 9:0:2組卷：339難度：0.2
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3．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標系內任意一點，點P到⊙O的距離SP的定義如下：若點P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長；若點P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點A，則SP為線段AP的長度．
圖1為點P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點B（1，0），C（1，1），，則SB=D（0，13）；SC=；SD=；
（2）若直線y=x+b上存在點M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點．若線段PQ上存在一點T，滿足T在⊙O內且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：618難度：0.1
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