某文具店準(zhǔn)備購(gòu)甲、乙兩種水筆進(jìn)行銷售，每支進(jìn)價(jià)和利潤(rùn)如表：
| 甲水筆 | 乙水筆 | |
| 每支進(jìn)價(jià)（元） | a | a+5 |
| 每支利潤(rùn)（元） | 2 | 3 |
（1）求甲，乙兩種水筆每支進(jìn)價(jià)分別為多少元？
（2）若該文具店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種水筆共300支，考慮顧客需求，要求購(gòu)進(jìn)甲種水筆的數(shù)量不少于乙種水筆數(shù)量的4倍，問(wèn)該文具店如何進(jìn)貨能使利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？
【答案】（1）甲，乙兩種水筆每支進(jìn)價(jià)分別為5元、10元；
（2）該文具店購(gòu)進(jìn)甲種水筆240支，乙種水筆60支時(shí)，能使利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是660元．
（2）該文具店購(gòu)進(jìn)甲種水筆240支，乙種水筆60支時(shí)，能使利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是660元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/21 20:30:1組卷：644引用：3難度：0.5
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1．在建設(shè)美好鄉(xiāng)村活動(dòng)中，某村民委員會(huì)準(zhǔn)備在鄉(xiāng)村道路兩旁種植柏樹(shù)和杉樹(shù)．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：購(gòu)買2棵柏樹(shù)和3棵杉樹(shù)共需440元，購(gòu)買3棵柏樹(shù)和1棵杉樹(shù)共需380元．
（1）求柏樹(shù)和杉樹(shù)的單價(jià)；
（2）若本次美化鄉(xiāng)村道路購(gòu)買柏樹(shù)和杉樹(shù)共150棵（兩種樹(shù)都必須購(gòu)買），且柏樹(shù)的棵數(shù)不少于杉樹(shù)的3倍，設(shè)本次活動(dòng)中購(gòu)買柏樹(shù)x棵，此次購(gòu)樹(shù)的費(fèi)用為w元．
①求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出x的取值范圍？
②要使此次購(gòu)樹(shù)費(fèi)用最少，柏樹(shù)和杉樹(shù)各需購(gòu)買多少棵？最少費(fèi)用為多少元？發(fā)布：2025/5/22 3:0:1組卷：357引用：3難度：0.6 -
2．洛陽(yáng)是著名的牡丹之鄉(xiāng)，有許多吟詠贊美牡丹的詩(shī)句留傳于世，唐代詩(shī)人劉禹錫就有“唯有牡丹真國(guó)色，花開(kāi)時(shí)節(jié)動(dòng)帝京”的詩(shī)句，宋代詩(shī)人李正封的一句“國(guó)色朝酣酒，天香染夜衣”更使牡丹獲得了“國(guó)色天香”的稱號(hào)．3月植樹(shù)節(jié)，某公司為改善工作氛圍，計(jì)劃采購(gòu)甲、乙兩種牡丹花苗，組織員工團(tuán)建種植牡丹．已知購(gòu)買15株甲種花苗和8株乙種花苗共需580元；購(gòu)買9株甲種花苗和4株乙種花苗共需320元．
（1）購(gòu)買的甲、乙兩種花苗每株的價(jià)格分別是多少？
（2）若該公司計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種花苗共80株，且購(gòu)買乙種花苗的數(shù)量不少于甲種花苗數(shù)量的．設(shè)購(gòu)買甲種花苗m株，則當(dāng)m為何值時(shí)，購(gòu)買花苗的總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為多少元？14發(fā)布：2025/5/22 2:30:1組卷：136引用：4難度：0.5 -
3．我國(guó)已取得脫貧攻堅(jiān)的全面勝利，國(guó)家已進(jìn)入鄉(xiāng)村振興實(shí)施階段，現(xiàn)代物流的高速發(fā)展，為鄉(xiāng)村振興的實(shí)施提供了良好條件．某物流公司的汽車在市區(qū)行駛20km后進(jìn)入高速路，在高速路上勻速行駛一段時(shí)間后，再在鄉(xiāng)村道路上行駛1h到達(dá)目的地，汽車行駛的時(shí)間x（單位：h）與行駛的路程y（單位：km）之間的關(guān)系如圖所示．請(qǐng)結(jié)合圖象，回答下列問(wèn)題：
（1）汽車在鄉(xiāng)村道路上行駛的平均速度是 km/h；
（2）求汽車在高速路上行駛的路程與行駛的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)該物流車行駛到距離出發(fā)地120km時(shí)，請(qǐng)問(wèn)該車再過(guò)1.5小時(shí)能不動(dòng)達(dá)目的地，如果能，寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程；如果不能，直接寫(xiě)出1.5小時(shí)后該車離目的地還有多遠(yuǎn)？發(fā)布：2025/5/22 2:30:1組卷：157引用：1難度：0.5