在正方形ABCD中，正方形的邊長為a,點(diǎn)O為對角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在直線AC上，連接EB，過點(diǎn)E作EF⊥BE 交直線AD于點(diǎn)F．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段AO上（不與端點(diǎn)重合）時，求證：∠AFE=∠ABE；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上（不與端點(diǎn)O重合）時，請補(bǔ)全圖形，探究線段AB，AE，AF的數(shù)量關(guān)系并證明；
（3）若點(diǎn)P在射線CA上且PC=35a,點(diǎn)E從點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C的過程中，點(diǎn)F隨之運(yùn)動，請直接寫出點(diǎn)F運(yùn)動路徑長 310a310a．（用含有a的代數(shù)式表示）
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】3a
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：43引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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