如圖，拋物線頂點(diǎn)為P（1，4），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于點(diǎn)A，B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）Q是拋物線上除點(diǎn)P外一點(diǎn)，△BCQ與△BCP的面積相等，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
【答案】（1）y=-x2+2x+3；
（2）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q1（2，3），Q2（，），Q3（，）．
（2）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q1（2，3），Q2（
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/23 1:0:1組卷：67引用：2難度：0.5
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1．如圖，已知拋物線與x軸的一個交點(diǎn)A（1，0），對稱軸是直線x=-1，則該拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：416引用：16難度：0.7 -
2．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），與y軸的交點(diǎn)在（0，2）和（0，3）兩點(diǎn)之間（不包含端點(diǎn)）．下列結(jié)論中：
①8＜3n＜12；②-1＜a＜-；③-3＜2a+b-c＜-2；④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個根分別為x1=23，x2=-1．正確的個數(shù)有（ ）13發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：419引用：4難度：0.5 -
3．如圖，拋物線y=-x2+2x+m+1（m為常數(shù)）交y軸于點(diǎn)A，與x軸的一個交點(diǎn)在2和3之間，頂點(diǎn)為B．
①拋物線y=-x2+2x+m+1與直線y=m+2有且只有一個交點(diǎn)；
②若點(diǎn)M（-2，y1）、點(diǎn)、點(diǎn)P（2，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y2＜y3；N（12，y2）
③將該拋物線向左平移2個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線解析式為y=-（x+1）2+m；
④點(diǎn)A關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)為C，點(diǎn)D、E分別在x軸和y軸上，當(dāng)m=1時，四邊形BCDE周長的最小值為．34+2
其中正確判斷的序號是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：220引用：1難度：0.2