如圖所示，兩根豎直放置的足夠長金屬導軌MN、PQ間距為l,底部是“Δ”型剛性導電支架，導軌區(qū)域布滿了垂直于平面MNQP的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。長為l的金屬棒ab垂直導軌放置，與導軌接觸良好。半徑為r的輕質(zhì)圓盤與導軌在同一豎直平面內(nèi)，可繞通過圓盤中心的固定轉(zhuǎn)軸O勻速轉(zhuǎn)動。圓盤與導軌間有一T型架，T型架下端與金屬棒ab固定連接，在約束槽制約下只能上下運動。固定在圓盤邊緣的小圓柱體嵌入在T型架的中空橫梁中。當圓盤轉(zhuǎn)動時，小圓柱體帶動T型架進而驅(qū)動金屬棒ab上下運動。已知ab質(zhì)量為m,電阻為R?！唉ぁ毙蛯щ娭Ъ芄擦鶙l邊，每條邊的電阻均為R。MN、PQ電阻不計且不考慮所有接觸電阻，圓盤、T型架質(zhì)量不計。圓盤以角速度ω沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，以中空橫梁處于圖中虛線位置處為初始時刻，求：
（1）初始時刻ab所受的安培力；
（2）圓盤從初始時刻開始轉(zhuǎn)過90°的過程中，通過ab的電荷量；
（3）圓盤從初始時刻開始轉(zhuǎn)過90°的過程中，T型架對ab的沖量I；
（4）圓盤從初始時刻開始轉(zhuǎn)過90°的過程中，T型架對ab做的功。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：68引用：2難度：0.5
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1．如圖所示，固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導軌，垂直于導軌放置的兩根金屬棒MN和PQ長度也為l、電阻均為R，兩棒與導軌始終接觸良好。MN兩端通過開關(guān)S與電阻為R的單匝金屬線圈相連，線圈內(nèi)存在豎直向下均勻增加的磁場，磁通量變化率為常量k。圖中虛線右側(cè)有垂直于導軌平面向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B．PQ的質(zhì)量為m,金屬導軌足夠長、電阻忽略不計。
（1）閉合S，若使PQ保持靜止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；
（2）斷開S，PQ在上述恒力作用下，由靜止開始到速度大小為v的加速過程中流過PQ的電荷量為q,求該過程安培力做的功W。發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：3109引用：16難度：0.5 -
2．2022年6月，我國首艘完全自主設(shè)計建造的航母“福建艦”下水亮相，除了引人注目的電磁彈射系統(tǒng)外，電磁阻攔索也是航母的“核心戰(zhàn)斗力”之一，其原理是利用電磁感應(yīng)產(chǎn)生的阻力快速安全地降低艦載機著艦的速度。如圖所示為電磁阻攔系統(tǒng)的簡化原理：艦載機著艦時關(guān)閉動力系統(tǒng)，通過絕緣阻攔索拉住軌道上的一根金屬棒ab,金屬棒ab瞬間與艦載機共速并與之一起在磁場中減速滑行至停下。已知艦載機質(zhì)量為M，金屬棒質(zhì)量為m,接入導軌間電阻為r,兩者以共同速度為v0進入磁場。軌道端點MP間電阻為R，不計其它電阻。平行導軌MN與PQ間距L，軌道間有豎直方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。除安培力外艦載機系統(tǒng)所受其它阻力均不計。求：
（1）艦載機和金屬棒一起運動的最大加速度a；
（2）艦載機減速過程中金屬棒ab中產(chǎn)生的焦耳熱Qab；
（3）艦載機減速過程通過的位移x的大小。發(fā)布：2024/12/29 23:0:1組卷：200引用：4難度：0.4 -
3．如圖所示，足夠長的U形光滑金屬導軌平面與水平面呈θ角，其中MN與PQ平行且間距為L，導軌平面與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直，導軌電阻不計．金屬棒ab由靜止開始沿導軌下滑，并與兩導軌始終保持垂直且接觸良好，ab棒在MN與PQ之間部分的電阻為R，當ab棒沿導軌下滑的距離為x時，棒的速度大小為v.則在這一過程中（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：78引用：3難度：0.7
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