（1）探究：如圖1，AB∥CD，點G、H分別在直線AB、CD上，連接PG、PH，當點P在直線GH的左側時，試說明∠GPH=∠AGP+∠CHP；
（2）（問題遷移）如圖2，AB∥CD，點P在AB的上方，問∠GPH、∠AGP、∠CHP之間有何數(shù)量關系？請說明理由；
（3）（聯(lián)想拓展）如圖3所示，在（2）的條件下，已知∠GPH=α，∠PGB的平分線和∠PHD的平分線交于點Q，用含有α的式子表示∠GQH的度數(shù)．

【答案】（1）見解答過程；
（2）∠GPH=∠AGP-∠CHP，見解答過程；
（3）

∠

GQH

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：253引用：3難度：0.4

相似題

1．如圖，下列推理正確的是（　?。?/h2>

A．∵∠A=∠D（已知），∴AB∥DE（同位角相等，兩直線平行）

B．∵∠B=∠DEF（已知），∴AB∥DE（兩直線平行，同位角相等）

C．∵∠A+∠AOE=180°（已知），∴AC∥DF（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

D．∵AC∥DF（已知），∴∠F+∠ACF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：197引用：10難度：0.7

2．如圖，從下列三個條件中：（1）AD∥CB，（2）AB∥CD，（3）∠A=∠C，任選兩個作為條件，另一個作為結論，編一道數(shù)學題，并說明理由．
已知：

；結論：

；理由：

．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：73引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，∠1=120°，∠2=60°，∠3=100°，則∠4=
時，AB∥EF．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：1884引用：27難度：0.9
解析

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