已知△ABC中，∠C是其最小的內(nèi)角，如果過點(diǎn)B的一條直線把這個三角形分割成了兩個三角形，其中一個為等腰三角形，另一個為直角三角形，則稱這條直線為△ABC關(guān)于點(diǎn)B的奇異分割線．
例如：圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=20°，過頂點(diǎn)B的一條直線BD交AC于點(diǎn)D，且∠DBC=20°，則直線BD是△ABC的關(guān)于點(diǎn)B的奇異分割線．
（1）如圖2，在△ABC中，若∠A=50°，∠C=20°．請過頂點(diǎn)B在圖2中畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)B的奇異分割線BD交AC于點(diǎn)D，此時∠ADB=
40
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度；
（2）在△ABC中，∠C=30°，若△ABC存在關(guān)于點(diǎn)B的奇異分割線，畫出相應(yīng)的△ABC及分割線BD，并直接寫出此時∠ABC的度數(shù)（要求在圖中標(biāo)注∠A、∠ABD及∠DBC的度數(shù)）．

【答案】40

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/26 13:0:8組卷：659引用：2難度：0.5

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1．如圖，已知線段a,b,用尺規(guī)作線段AB，使AB=2b-a.（保留作圖痕跡，不寫作法）
發(fā)布：2024/10/22 14:0:2組卷：31引用：3難度：0.7
解析
2．沒有量角器，利用刻度尺或三角板也能畫出一個角的平分線嗎？下面的畫法（　　）
解：（1）利用刻度尺在∠AOB的兩邊上，分別取OD=OC；
（2）連接CD，利用刻度尺畫出CD的中點(diǎn)E；
（3）畫射線OE所以射線OE為∠AOB的角平分線．
A．正確，利用了（SSS） B．正確，利用了（SAS）
C．正確，利用了（AAS） D．不正確
發(fā)布：2024/10/23 9:0:1組卷：29引用：2難度：0.6
解析
3．在同一平面內(nèi)，若點(diǎn)P與△ABC三個頂點(diǎn)中的任意兩個頂點(diǎn)連接形成的三角形都是等腰三角形，則稱點(diǎn)P是△ABC的巧妙點(diǎn)．
（1）如圖1，求作△ABC的巧妙點(diǎn)P（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．

（2）如圖2，在△ABC中∠A=80°，AB=AC，求作△ABC的所有巧妙點(diǎn)P（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡），并直接寫出∠BPC的度數(shù)是
．
（3）等邊三角形的巧妙點(diǎn)的個數(shù)有
．
（A）2
（B）6
（C）10
（D）12
發(fā)布：2024/10/23 16:0:1組卷：23引用：1難度：0.4
解析

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A．正確，利用了（SSS）	B．正確，利用了（SAS）
C．正確，利用了（AAS）	D．不正確

1．如圖，已知線段a,b,用尺規(guī)作線段AB，使AB=2b-a.（保留作圖痕跡，不寫作法）