如圖所示，圓心為O、半徑為R的圓弧形光滑軌道MN固定在豎直平面內(nèi)，O、N恰好處于同一豎直線上，ON=R，OM與豎直方向之間的夾角θ=37°，水平面上方空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)。水平面上有一點(diǎn)P，點(diǎn)P、M的連線恰好與圓弧軌道相切于M點(diǎn)，PM=2R?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從P點(diǎn)以一定的初速度沿PM做直線運(yùn)動(dòng)，小球從M點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道后，恰好能沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)并從N點(diǎn)射出。sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度為g。求：
（1）小球沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最小速度的大??；
（2）小球在P點(diǎn)時(shí)的初速度大??；
（3）小球在水平面上的落點(diǎn)到P點(diǎn)的距離。
【考點(diǎn)】帶電粒子（計(jì)重力）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用；合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系；繩球類模型及其臨界條件．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：529引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖所示，兩相同極板M、N的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.6m,相距d=0.5m,OO′為極板右邊界，OO′的右側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E=10N/C。光滑絕緣圓弧軌道ABC豎直放置，A與OO’在同一豎直線上，圓弧AB的圓心角θ=53°，BC是豎直直徑。小球以v0=3m/s的水平速度從左側(cè)飛入極板M、N，飛離極板后恰好從A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道。已知小球質(zhì)量m=1.0kg,電荷量q=0.5C，重力加速度g=10m/s2，cos53°=0.6，不計(jì)空氣阻力。求：
（1）小球在A點(diǎn)的速度vA；
（2）M、N極板間的電勢(shì)差U；
（3）欲使小球沿圓弧軌道能到達(dá)最高點(diǎn)C，半徑R的取值范圍。發(fā)布：2024/12/29 14:0:1組卷：1166引用：6難度：0.4 -
2．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線，細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的帶電小球。小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向成θ角，此時(shí)讓小球獲得初速度且恰能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g,不考慮空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/12 21:0:2組卷：686引用：4難度：0.4 -
3．在空間中水平面MN的下方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點(diǎn)以一定初速度水平拋出，從B點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度方向恰好水平，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且AB=2BC，如圖所示．由此可見(jiàn)（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 18:0:2組卷：64引用：7難度：0.5
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