如圖，△ABC中，點D是AB上一點，點E是AC的中點，過點C作CF∥AB，交DE的延長線于點F．
（1）求證：AD=CF；
（2）連接AF，CD．如果點D是AB的中點，那么當AC與BC滿足什么條件時，四邊形ADCF是菱形，證明你的結(jié)論．

【答案】（1）證明見解答過程；
（2）當AC⊥BC時，四邊形ADCF是菱形，證明見解答過程．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3138引用：23難度：0.6

相似題

1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明：四邊形ADCF是菱形．
發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：3513引用：12難度：0.5
解析
2．如圖，在已知平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，與BC相交于點E，EF∥AB，與AD相交于點F．求證：四邊形ABEF是菱形．
發(fā)布：2025/6/8 21:30:1組卷：279引用：8難度：0.5
解析
3．如圖，∠MAB為銳角，射線AM∥射線BN，作∠MAB和∠NBA的平分線分別交BN和AM于點C和D，連接CD，求證：四邊形ABCD為菱形．
發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：190引用：4難度：0.5
解析

相關試卷

如圖，△ABC中，點D是AB上一點，點E是AC的中點，過點C作CF∥AB，交DE的延長線于點F．（1）求證：AD=CF；（2）連接AF，CD．如果點D是AB的中點，那么當AC與BC滿足什么條件時，四邊形ADCF是菱形，證明你的結(jié)論．