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設圓x2+y2+2x-15=0的圓心為A,直線l過點B(1,0)且與x軸不重合,l交圓A于C,D兩點,過B作AC的平行線交AD于點E.
(Ⅰ)證明:|EA|+|EB|為定值,并寫出點E的軌跡方程;
(Ⅱ)設點E的軌跡為曲線C1,直線l交C1于M,N兩點,過B且與l垂直的直線與C1交于P,Q兩點,求證:
1
|
MN
|
+
1
|
PQ
|
是定值,并求出該定值.

【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/30 9:0:8組卷:265引用:3難度:0.7
相似題
  • 1.設橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的右頂點為A,上頂點為B.已知橢圓的離心率為
    5
    3
    ,|AB|=
    13

    (Ⅰ)求橢圓的方程;
    (Ⅱ)設直線l:y=kx(k<0)與橢圓交于P,Q兩點,直線l與直線AB交于點M,且點P,M均在第四象限.若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍,求k的值.

    發(fā)布:2024/12/29 12:30:1組卷:4417引用:26難度:0.3
  • 2.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的一個頂點坐標為A(0,-1),離心率為
    3
    2

    (Ⅰ)求橢圓C的方程;
    (Ⅱ)若直線y=k(x-1)(k≠0)與橢圓C交于不同的兩點P,Q,線段PQ的中點為M,點B(1,0),求證:點M不在以AB為直徑的圓上.

    發(fā)布:2024/12/29 12:30:1組卷:362引用:4難度:0.5
  • 3.如果橢圓
    x
    2
    36
    +
    y
    2
    9
    =
    1
    的弦被點(4,2)平分,則這條弦所在的直線方程是(  )

    發(fā)布:2024/12/18 3:30:1組卷:452引用:3難度:0.6
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