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2021-2022學年江蘇省宿遷市宿城區(qū)八年級(下)期中數(shù)學試卷
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試題詳情
如圖1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,點D、E分別在邊AB、AC上,AD=AE,連接DC,點F、P、G分別為DE、DC、BC的中點.
(1)觀察猜想:圖1中,線段PF與PG的數(shù)量關系是
PF=PG
PF=PG
,∠FPG=
180°-α
180°-α
.(用含α的代數(shù)式表示)
(2)探究證明:當△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時,小新猜想(1)中的結論仍然成立,請你證明小新的猜想.
【考點】
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
;
全等三角形的判定與性質(zhì)
;
三角形中位線定理
;
列代數(shù)式
.
【答案】
PF=PG;180°-α
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:130
引用:2
難度:0.5
相似題
1.
如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,把Rt△ABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn),使點C落在AB邊的C′上,C′B的長度是( ?。?/h2>
A.1
B.
3
2
C.2
D.
5
2
發(fā)布:2024/10/25 4:0:2
組卷:543
引用:3
難度:0.7
解析
2.
如圖,在△ABC中,∠CAB=65°,將△ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置,使CC'∥AB,則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為( )
A.35°
B.40°
C.50°
D.65°
發(fā)布:2024/10/26 7:0:1
組卷:657
引用:9
難度:0.6
解析
3.
如圖,在△ABC中,∠CAB=∠ACB=25°,將△ABC繞點A順時針進行旋轉(zhuǎn),得到△AED.點C恰好在DE的延長線上,則∠EAC的度數(shù)為( )
A.75°
B.90°
C.105°
D.120°
發(fā)布:2024/10/24 23:0:2
組卷:699
引用:5
難度:0.7
解析
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