如圖1，AB∥CD，直線EF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，點(diǎn)G在CD上，點(diǎn)P在直線EF左側(cè)、且在直線AB和CD之間，連接PE、PG．
（1）求證：∠EPG=∠AEP+∠PGC；
（2）連接EG，若EG平分∠PEF，∠AEP+∠PGE=110°，∠PGC=12∠EFC，求∠AEP的度數(shù)；
（3）如圖2，若EF平分∠PEB，∠PGC的平分線所在的直線與EF相交于點(diǎn)H，試探究，∠EPG與∠EHG之間的數(shù)量關(guān)系．
1
2
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）過程見解析；
（2）∠AEP=40°；
（3）∠P+2∠EHG=180°．
（2）∠AEP=40°；
（3）∠P+2∠EHG=180°．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：584引用：2難度：0.4
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1．如圖，把長方形紙片ABCD沿EF對折，若∠1=40°，則∠AEF=．發(fā)布：2025/6/9 1:30:1組卷：1618引用：26難度：0.9 -
2．如圖，直線m∥n,三角尺的直角頂點(diǎn)在直線m上，且三角尺的直角被直線m平分，若∠1=60°，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：106引用：1難度：0.6 -
3．已知AB∥CD，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，點(diǎn)G為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接EG、FG．
（1）如圖1．當(dāng)點(diǎn)G在AB、CD之間時，請寫出∠AEG、∠CFG與∠EGF之間的數(shù)量關(guān)系并寫出證明過程；
（2）如圖2．當(dāng)點(diǎn)G在AB上方時，且∠EGF=90°，過點(diǎn)E作直線HK交直線CD于點(diǎn)K，使∠HEG=∠GEA．過點(diǎn)K作FG的平行線KL交GE延長線于點(diǎn)L，請你判斷KL是否平分∠EKD？若平分，請證明；若不平分，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：131引用：1難度：0.6