當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年四川省巴中市恩陽(yáng)區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知長(zhǎng)方形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖，OA邊在x軸上，OC邊在y軸上，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，8）．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：A（
10
10
，
0
0
）；C（
0
0
，
8
8
）；
（2）已知直線(xiàn)AC與雙曲線(xiàn)
y
=
m
x
（
m
≠
0
）
在第一象限內(nèi)有一交點(diǎn)Q為（5，n）；
①分別求出直線(xiàn)AC和雙曲線(xiàn)的解析式；
②若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿A→O→C的路徑以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C處停止．求△OPQ的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)△OPQ的面積S=10時(shí)，t的取值．

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．

【答案】10；0；0；8

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：50引用：2難度：0.5

相似題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象與等邊△OAB相交．

（1）如圖1，當(dāng)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)△OAB的頂點(diǎn)A時(shí)，若OB=6，求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）如圖1，若點(diǎn)M是第（1）小題反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且滿(mǎn)足△OAM的面積與△OAB的面積相等，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）如圖2，反比例函數(shù)的圖象分別交△OAB的邊OA，AB于C，D兩點(diǎn)，連接CD并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)E，連接OD，當(dāng)AD=OC=4時(shí)，求S_△OCD：S_△ODE的值．
發(fā)布：2024/10/23 3:0:1組卷：335引用：3難度：0.2
解析
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，0），B（-1，-2），C（-3，-1）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出△ABC以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形△A₁B₁C₁，使△ABC與△A₁B₁C₁的位似比為1：2；
（2）若（1）中的直線(xiàn)A₁B₁與雙曲線(xiàn)
y
=
6
x
交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出草圖，解答下列問(wèn)題：
①請(qǐng)求出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo)；
②點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)
y
=
6
x
（
x
＜
0
）
即第三象限的圖象上，求△PMN面積S的最小值．
發(fā)布：2024/10/24 1:0:4組卷：108引用：1難度：0.3
解析
3．如圖，直線(xiàn)y=kx與雙曲線(xiàn)y=
12
x
交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（6，m）．
（1）求直線(xiàn)y=kx的解析式．
（2）在雙曲線(xiàn)上任意找一個(gè)異于A(yíng)、B的點(diǎn)C，并連接OC和AC，再作△OAC關(guān)于原點(diǎn)O的位似三角形OA₁C₁，使△OA₁C₁與△OAC的相似比為2：1，試說(shuō)明過(guò)點(diǎn)A₁的雙曲線(xiàn)也必過(guò)點(diǎn)C₁．
（3）將（2）中的△OA₁C₁與△OAC的相似比變成n：1，直接寫(xiě)出過(guò)點(diǎn)A₁的雙曲線(xiàn)的解析式．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：34引用：0難度：0.4
解析

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