已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
|
lnx
|
+
x
+
1
x
，其中a＞0．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）討論方程
e
x
+
e
-
x
-
a
|
ln
（
ax
）
|
-
1
ax
=
0
根的個(gè)數(shù)．

【答案】（1）2；
（2）0＜a＜e時(shí)，方程有一個(gè)根；a=e時(shí)，方程有二個(gè)根；a＞e時(shí)，方程有三個(gè)根．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：165引用：2難度：0.3

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=
x
+
1
4
x
，
x
＞
0
lo
g
2
（
-
x
）
，
x
＜
0
，當(dāng)a＞1時(shí)，方程f²（x）-（a²+a）f（x）+a³=0的根的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
發(fā)布：2024/10/17 2:0:2組卷：262引用：3難度：0.5
解析
2．方程
3
x
+
5
x
+
1
1
x
=
1
9
x
?
x
-
1
的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：89引用：2難度：0.6
解析
3．方程sinx=lg|x|，x∈[-2π，2π]實(shí)根的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．6 B．5 C．4 D．3
發(fā)布：2024/8/30 1:0:10組卷：15引用：2難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

已知函數(shù)f（x）=a|lnx|+x+1x，其中a＞0．（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最小值；（2）討論方程ex+e-x-a|ln（ax）|-1ax=0根的個(gè)數(shù)．